Ο Καγκάβα γεννήθηκε στις 17 Μαρτίου του 1989 στο Κόμπε της Ιαπωνίας. Αγάπησε το ποδόσφαιρο από νεαρή ηλικία και πέρασε από τις Ακαδημίες των Μαρίνο, Κόμπε και Μιγιάκι Μπαρτσελόνα πριν ενταχθεί στην Σερέζο Οσάκα σε ηλικία 17 ετών. Εκεί έκανε τα πρώτα του επαγγελματικά παιχνίδια.

Το 2009 αναδείχθηκε πρώτος σκόρερ της δεύτερη κατηγορίας της Ιαπωνίας, πριν κλείσει καν τα 20 του χρόνια και τράβηξε τα βλέμματα πολλών ομάδων από την Ευρώπη.

Το 2010 κι αφού πρόλαβε να αγωνιστεί σε 11 παιχνίδια στην πρώτη κατηγορία του πρωταθλήματος της πατρίδας του, σκοράροντας μάλιστα και επτά γκολ, η Μπορούσια Ντόρτμουντ αποφάσισε να επενδύσει στο ταλέντο του και τον έκανε κάτοικο Βεστφαλίας.

Η πρώτη σεζόν μακριά από την Ιαπωνία και στο απαιτητικό πρωτάθλημα της Bundesliga ήταν εξαιρετική. 28 συμμετοχές, 12 γκολ και δύο ασίστ, με το φινάλε να τον βρίσκει να πανηγυρίζει τον τίτλο του πρωταθλητή. Ο Καγκάβα προσαρμόστηκε άμεσα, αλλά η σεζόν 2011-12 ήταν αυτή που έφερε και το αγωνιστικό του ξέσπασμα.

Ο Ιάπωνας έγινε ένας από τους ακρογωνιαίους λίθους της εξαιρετικής ομάδας του Γιούργκεν Κλοπ που πήρε το νταμπλ στη Γερμανία, μετρώντας σε 43 αγώνες 17 γκολ και 14 ασίστ. Ο Καγκάβα εκείνη την περίοδο ήταν ένας από τους κορυφαίους παίκτες του κόσμου στη θέση του και η Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ αποφάσισε να κάνει την κίνησή της και να τον φέρει στο Old Trafford.

Ο Καγκάβα στην πρώτη του σεζόν στους Κόκκινους Διαβόλους κατέκτησε τον τίτλο του πρωταθλητή της Premier League υπό τις οδηγίες του Σερ Άλεξ Φέργκουσον, παίζοντας σε 26 παιχνίδια σε όλες τις διοργανώσεις με έξι γκολ και έξι ασίστ.

Στο Μάντσεστερ έμεινε μέχρι τον Αύγουστο του 2014, έχοντας προλάβει να φορέσει την φανέλα της Γιουνάιτεντ σε 57 αγώνες, σκοράροντας έξι γκολ και μοιράζοντας 10 ασίστ, πριν πάρει το αεροπλάνο της επιστροφής για τη Βεστφαλία και φορέσει ξανά τη φανέλα της Ντόρτμουντ.

Ο Καγκάβα έμεινε στη Μπορούσια μέχρι το 2019, έχοντας κι ένα εξάμηνο δανεισμό στη Μπεσίκτας. Συνολικάμε τους Κιτρινόμαυρους μέτρησε 216 συμμετοχές, 60 γκολ και 55 ασίστ, ενώ κατέκτησε και το Κύπελλο Γερμανίας 2016-17.

Το καλοκαίρι του 2019 έφυγε από τη Γερμανία και ταξίδεψε στην Ισπανία για να φορέσει τη φανέλα της Ρεάλ Σαραγόσα στη Segunda Division. Με την ισπανική ομάδα αγωνίστηκε σε 34 αγώνες, βρήκε τέσσερις φορές δίχτυα και μοίρασε έξι ασίστ, οδηγώντας την ομάδα μέχρι τα μπαράζ ανόδου στη La Liga.

Η Σαραγόσα δεν μπορούσε να αντέξει οικονομικά το συμβόλαιο του παίκτη και τον άφησε ελεύθερο το περασμένο καλοκαίρι. Ο Καγκάβα δεν βιάστηκε να υπογράψει κάπου παρά τις πολλές προτάσεις που είχε και έμεινε χωρίς ομάδα μέχρι το Γενάρη του 2021 που αποδέχτηκε την προοπτική του ΠΑΟΚ.

Ο Καγκάβα αποτελεί βασικό στέλεχος της Εθνικής Ομάδας της χώρας του από την ηλικία των 19 ετών και μέχρι σήμερα. Με την Ιαπωνία, λοιπόν, έχει 97 συμμετοχές, με 31 γκολ, ενώ έχει κατακτήσει και το Πανασιατικό Κύπελλο του 2011 κι έχει αγωνιστεί στα Mundial του 2014 και του 2018.