Живая история ΠΑΟΚ, Костас Иосифидис передает ауру победителя молодым воспитанникам академии ПАОК. Футболист ПАОК с наибольшим количеством выигранных чемпионатов (1975-76 и 1984-85) плюс два Кубка страны (1971-72 и 1973-74). В последние годы работал генеральным менеджером U-19. Был также менеджером первой команды и теперь будет содействовать с этой должности и тренерскому штабу ΠΑΟΚ-2.

В своей богатой карьере с двуглавым орлом на груди, с 1971 по 1985, он насчитывает 397 матчей и 16 забитых голов. Является вторым футболистом в истории ПАОК по количеству сыгранных поединков. Стоит отметить, что за 14 лет своей профессиональной карьеры он играл только за «Двуглавого».

Футболку национальной сборной впервые надел 28 апреля 1974 в гостевом товарищеском матче с Бразилией. Всего провел за сборную 51 матч и забил два гола. Был членом национальной сборной на Чемпионате Европы в Италии в 1980, сыграв в двух встречах турнира.

По окончании футбольной карьеры занялся тренерской деятельностью. Тренировал такие команды как «Поликастро», «Анагениси» Кардица, ПАОНЕ, «Анагениси» Колиндру в 3-й национальной лиге, «Аполлон» Каламарья, «Науса», «Пансерраикос», «Ялисос» и «Каламата» во 2-й лиге, а также команду «Кавала» в высшей лиге.