Стелиос Кициу родился и вырос в районе Менемени г. Салоники. В 2007 футболист был принят в ряды детско-юношеских секций ПАОК, стал основным игроком команд U-17 и U-20, а в начале 2012 года подписал свой профессиональный контракт с ПАОК.

В сезоне 2012-13 Стелиос начал свои выступления за «Двуглавый», однако его участие в играх не было столь частым. Тем не менее, футболист успел выступить за команду в важных встречах серии плей-офф, особенно в последнем решающем матче в г. Янина, в котором он вышел на замену вместо травмированного Константинидиса на позицию правого защитника. Его игра, в которую он вложил тогда всю душу, не осталась незамеченной главным тренером Хубом Стевенсом и открыла Стелиосу дорогу в обновленный состав ПАОК в сезоне 2013-14.

На сборах футболист показал хороший уровень подготовки, что позволило Стевенсу сразу поставить Кициу в стартовый состав. Выбор голландского наставника оказался оправданным и многие тогда заговорили о правом защитнике последующего десятилетия. Он стал одним из ключевых игроков и провел 46 матчей во всех турнирах, забив 2 гола.

Кициу был приглашен в национальную молодежную сборную Греции, за которую успел отличиться не только выходом на поле, но и забитыми мячами. В сентябре 2015 его пригласили в национальную сборную, за которую он дебютировал 7 сентября в матче с Румынией в Бухаресте.