Шахов родился 30 ноября 1990 в Днепропетровске в семье прославенного советского футболиста Евгения Шахова, который стал лучшим игроком «Днепра» и лучшим бомбардиром Чемпионата СССР 1988!

Начал свою карьеру в академии «Днепра» и стал футболистом первой команды в 2009. С 2010-2012 играл в аренде за киевский «Арсенал», чтобы вернуться потом в свою родную команду и дойти с ней до финала Лиги Европы 2015. Именно его гол в ворота «Брюгге» решил исход противостояния с бельгийским клубом.

Травма в начале нынешнего сезона выбила его из строя до декабря, однако Шахов смог провести 16 матчей, забить 5 голов и сделать 3 голевые передачи. Всего за «Днепр» он сыграл 127 поединков, забил 17 голов и отдал 13 голевых передач.

Под руководством Андрея Шевченко он дебютировал в национальной сборной Украины в отборочном турнире Чемпионата мира, забив свой первый гол. Футболист также выступал за все юношеские и молодежные сборные своей страны.