Ему было пять лет, когда его отец, тоже вратарь, отвел мальчика в академию М. Александрос Килкис. Разумеется, что даже не обсуждалось, на какой позиции его попробовать. В 2011 парень понравился скаутам ΠΑΟΚ и сразу приехал в Салоники, хотя в первые годы ему ежедневно приходилось приезжать на тренировки из Килкис. В 14 лет он решил поселиться в общежитии академии. «Конечно, я скучал по своей семье, друзьям, но другого пути не было», – вспоминает сам игрок.

В академии ΠΑΟΚ он вырос, приобрел друзей и ценный опыт, выиграл турниры и чемпионаты. Парень четко помнит турнир в России «Локобол», когда он выступал за U-11 и был признан лучшим голкипером соревнований. Константинос Баломенос принадлежит к поколению воспитанников академии 2002 г.р., к тем ребятам, победившим «Барселону». Но ему тогда не повезло. Вратарь получил травму, не поехал в столицу Каталонии и его место в рамке занял Христос Талихманидис.

Выиграл, разумеется, немало чемпионатов. Один с U-15 и три (в первый год он был одним из самых младших в U-19) с молодежной командой. В той невероятной непобедимой серии он был главным столпом. Одним из лучших его сезонов стал 2018-19 в составе U-17, когда он сыграл в основе 19 поединков.

В 2020 начал тренироваться со взрослой командой и летом 2021 принял участие в предсезонных сборах. Теперь он входит в состав первой команды и решительно настроен добиться и этой большой цели.