Стелиос Кициу родился и вырос в районе Менемени г. Салоники. В 2007 футболист был принят в ряды детско-юношеских секций ПАОК, стал основным игроком команд U-17 и U-20, а в начале 2012 года подписал свой профессиональный контракт с ПАОК.

В сезоне 2012-13 Стелиос начал свои выступления за «Двуглавый», однако его участие в играх не было столь частым. Тем не менее, футболист успел выступить за команду в важных встречах серии плей-офф, особенно в последнем решающем матче в г. Янина, в котором он вышел на замену вместо травмированного Константинидиса на позицию правого защитника. Его игра, в которую он вложил тогда всю душу, не осталась незамеченной главным тренером Хубом Стевенсом и открыла Стелиосу дорогу в обновленный состав ПАОК в сезоне 2013-14.

На сборах футболист показал хороший уровень подготовки, что позволило Стевенсу сразу поставить Кициу в стартовый состав. Выбор голландского наставника оказался оправданным и многие тогда заговорили о правом защитнике последующего десятилетия. Он стал одним из ключевых игроков и провел 46 матчей во всех турнирах, забив 2 гола.

В минувшем сезоне его игровое время заметно сократилось под руководством Ангелоса Анастасиадиса, но в концовке он повысил свою эффективность при Георгиадисе и стал одним из немногих, кто был спасен после крушения команды в плей-офф, завершив сезон с 30 матчами и 2 голевыми передачами.

Старт нового сезона получился великолепным. Он уже насчитывает 7 поединков, впечатляя всех своей содержательной игрой и страстью в каждом матче.

В сентябре 2015 Стелиоса вызвали в национальную сборную Греции, за которую он дебютировал 07.09.2015 в матче с Румынией в Бухаресте.