Γεννήθηκε στις 10 Φεβρουαρίου στο Ζαμπόκ της Κροατίας κι από την ηλικία των έξι ετών εντάχθηκε στην ακαδημία της τοπικής Τοντάχ Μπεντεκοβτσίνα. Δεν άργησε να εντυπωσιάσει την Ντιναμό Ζάγκρεμπ και το 2011 μετακόμισε στην πρωτεύουσα.

Οι επιδόσεις του δεν πέρασαν απαρατήρητες από τον Άγιαξ, ο οποίος φρόντισε να πάρει την υπογραφή του τον Ιούλιο του 2017, πριν καν κλείσει τα 18. Μόλις ενηλικιώθηκε, πήρε το αεροπλάνο για Άμστερνταμ κι έγινε ο τρίτος τερματοφύλακας του Αίαντα.

Αγωνίστηκε με τη δεύτερη ομάδα σε 60 αγώνες και το καλοκαίρι του 2021 επέστρεψε στην πατρίδα του για λογαριασμό της Γκόριτσα. Σε 28 αγώνες ο Κοτάρσκι είχε οχτώ clean sheets, ενώ παράλληλα καθιερώθηκε στην Κ21 της Κροατίας, έχοντας περάσει πριν από όλα τα κλιμάκια των μικρών εθνικών ομάδων.