Ζωντανή ιστορία του ΠΑΟΚ, ο Κώστας Ιωσηφίδης μεταλαμπαδεύει την αύρα του στους μικρούς του PAOK Academy. Ο ποδοσφαιριστής του ΠΑΟΚ με τα περισσότερα πρωταθλήματα (1975-76 και 1984-85), συν δύο Κύπελλα (1971-72 και 1973-74), είναι τα πολλά τελευταία έτη ο γενικός αρχηγός της Κ19. Εχει διατελέσει  team manager και στην πρώτη ομάδα φυσικά και πλέον προσφέρει από αυτή τη θέση στο επιτελείο του ΠΑΟΚ Β.

Στην πλούσια καριέρα του με το Δικέφαλο στο στήθος, από το 1971 έως το 1985 μετρά 397 συμμετοχές και 16 γκολ.  Είναι ο δεύτερος σε συμμετοχές ποδοσφαιριστής στην ιστορία του ΠΑΟΚ και προφανώς είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι  και στα 14 χρόνια της επαγγελματικής του καριέρας ως ποδοσφαιριστής αγωνίστηκε αποκλειστικά και μόνο στον Δικέφαλο.

Τη φανέλα με το εθνόσημο την φόρεσε για πρώτη φορά στις 28 Απριλίου 1974 στον εκτός έδρας φιλικό αγώνα εναντίον της Βραζιλίας. Συνολικά υπήρξε 51 φορές διεθνής και σκόραρε δύο  τέρματα. Ήταν μάλιστα, μέλος της Εθνικής που συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 1980 στην Ιταλία, αγωνιζόμενος σε δύο παιχνίδια της διοργάνωσης.

Μετά τη λήξη της καριέρας του ως ποδοσφαιριστής ασχολήθηκε με την προπονητική, αναλαμβάνοντας την τεχνική ηγεσία αρκετών ομάδων, όπως το Πολύκαστρο, την Αναγέννηση Καρδίτσας, τον ΠΑΟΝΕ, την Αναγέννηση Κολινδρού στη Γ’ Εθνική, τον Απόλλωνα Καλαμαριάς, τη Νάουσα, τον Πανσερραϊκό, τον Ιάλυσο και την Καλαμάτα στη Β’ Εθνική, καθώς και την ομάδα της Καβάλας στην Α’ Εθνική.