Πριν καλά, καλά συνειδητοποιήσει πως βρίσκεται πλέον στην πρώτη ομάδα του ΠΑΟΚ, ως ακόμα ένα επίλεκτο μέλος του PAOK Academy, φόρεσε το 2012 τη βαριά φανέλα με το νούμερο 10, έγινε ένας από τους νεότερους σκόρερ του ΠΑΟΚ στα Κύπελλα Ευρώπης και είδε να τόν χαρακτηρίζουν ως ένα από τα μεγαλύτερα ταλέντα στην Ελλάδα.

Το βάρος των προσδοκιών που άλλοι έβαλαν στους ώμους τους αποδείχτηκε μεν βαρύ, μα όχι ικανό για να ανακόψει την πορεία του. Ο Δημήτρης Πέλκας έκανε ένα βήμα πίσω, συνέχισε να δουλεύει, έβαλε ξανά τα πράγματα στις σωστές βάσεις και επανήλθε. Γεννημένος το 1993, ο Πέλκας έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στην Αθλητική Ακαδημία Γιαννιτσών, προτού τον εντοπίσει ο ΠΑΟΚ στις ακαδημίες του οποίου ανδρώθηκε ποδοσφαιρικά.

Το δεύτερο μισό της σεζόν 2013-14 δόθηκε δανεικός στον Απόλλωνα Καλαμαριάς όπου σε 18 συμμετοχές σημείωσε επτά γκολ και τη σεζόν 2014-15 ακολούθησε ο δανεισμός του στην πορτογαλική Βιτόρια Σετούμπαλ.

Στην Primeira Liga, ο Πέλκας πήρε ευκαιρίες να ξεδιπλώσει το ταλέντο του και γύρισε πιο δυνατός κι έτοιμος προκειμένου να παλέψει για την καθιέρωσή του στον ΠΑΟΚ με τον οποίο ανανέωσε τη συνεργασία του μέχρι το 2018.

Η σεζόν 2015-16 ήταν η πρώτη γεμάτη του σεζόν στον ΠΑΟΚ. Ο Ιγκόρ Τούντορ αρχικά, αλλά και ο Βλάνταν Ίβιτς στην συνέχεια, τον εμπιστεύτηκαν και ο νεαρός μέσος έκλεισε την σεζόν με 48 συμμετοχές, 3.545 αγωνιστικά λεπτά, εννέα τέρματα και οκτώ ασίστ.

Το 2015 κλήθηκε για πρώτη φορά στην Εθνική ανδρών, στο εκτός έδρας ματς με την Β. Ιρλανδία για τα προκριματικά του EURO 2016.

Συνέχισε να δουλεύει και τη σεζόν 2017-18 ανταμείφθηκε πλουσιοπάροχα. Απέκτησε αναβαθμισμένο ρόλο, ωρίμασε και πραγματοποίησε εξαιρετική χρονιά με 12 γκολ και 12 ασίστ. Ηταν ο τρίτος αρχηγός του ΠΑΟΚ, μετά τον Στέλιο Μαλεζά και τον Αντρέ Βιερίνια. Επιστέγασμα μιας υπέροχης σεζόν ήταν το γκολ που πέτυχε στον τελικό Κυπέλλου Ελλάδας κόντρα στην ΑΕΚ.