Ο Αργύριος Καραβέλης γεννήθηκε στην Καβάλα, μα μεγάλωσε στη Θεσσαλονίκη. Από τα εννιά του έπαιζε ποδόσφαιρο και  μάλιστα στις ακαδημίες του ΠΑΟΚ, αλλά τον κέρδισε η Ιατρική. Ο γιατρός του ΠΑΟΚ Β πλέον, είναι πτυχιούχος της Ιατρικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, με ειδικότητα στην ορθοπαιδική χειρουργική.

Το 2013 ήταν ειδικευόμενος ιατρός γενικής χειρουργικής στο Γ.Ν. Χαλκιδικής, από το 2013 έως το 2018 ήταν ειδικευόμενος ιατρός Ορθοπαιδικής στο Γ.Ν. Καβάλας και παράλληλα από το 2016 έως το 2018 ήταν ειδικευόμενος ιατρός Ορθοπαιδικής στη Α’ Πανεπιστημιακή κλινική του ΑΠΘ στο Γ.Ν. Παπανικολάου Θεσσαλονίκη. Τον Οκτώβριο του 2018 ολοκλήρωσε την ειδικότητά του στην Ορθοπαιδική Χειρουργική.

Στο βιογραφικό του αναφέρεται πλήθος επιστημονικών προφορικών ανακοινώσεων, εκπαιδευτικών σεμιναρίων, παρακολούθηση συνεδρίων, καθώς και δύο σημαντικές δημοσιεύσεις. Στο περιοδικό MOJ Orthopedics & Rheumatology, δημοσιεύτηκε το 2015 η εργασία με θέμα «Basic Science in Rotator Cuff Tears» και το 2017 η εργασία «Extensor Mechanism’s Anatomy at the Metacarpophalangeal Joint».

Ο γιατρός του PAOK Academy υπήρξε μέλος των ακαδημιών του ΠΑΟΚ από την Κ10 έως την Κ20, με την οποία μάλιστα πανηγύρισε το πρωτάθλημα Super League 2003. Ηταν τερματοφύλακας και στην πορεία, από το 2003 έως το 2015 αγωνίστηκε σε αρκετές ομάδες της Football League, καθώς και σε ερασιτεχνικά σωματεία.

Είναι παντρεμένος και πατέρας ενός παιδιού.