Ο Κίριλ Ντεσπόντοφ γεννήθηκε στις 11 Νοεμβρίου του 1996 στην Κρέσνα της Βουλγαρίας, δύο ώρες μακριά από την πόλη της Θεσσαλονίκης. Ο Ντεσπόντοφ ξεκίνησε από τις ακαδημίες της Λίτεξ Λόβετς και έκανε εντυπωσιακές εμφανίσεις στις μικρές ηλικιακές κατηγορίες, αγωνιζόμενος ως εξτρέμ.

Ο Βούλγαρος επιθετικός έκανε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα στην ηλικία των 15, στις 12 Μαϊου του 2012. Στην Λίτεξ Λόβετς έμεινε μέχρι το 2016, αγωνίστηκε σε 49 παιχνίδια, σκόραρε έξι φορές και μοίρασε μία ασίστ.

Επόμενος σταθμός στην καριέρα του, η ΤΣΣΚΑ Σόφιας. Το καλοκαίρι του 2016 μετακόμισε στη Σόφια και έμεινε εκεί μέχρι τον Σεπτέμβρη του 2019, μετρώντας 80 συμμετοχές, 25 γκολ και 26 ασίστ.

Οι αριθμοί του εντυπωσίασαν την Κάλιαρι, η οποία προσέφερε 4.000.000 ευρώ για να τον αποκτήσει. Εκεί έμεινε για ένα χρόνο χωρίς όμως να βρει χρόνο συμμετοχής μετρώντας μόνο πέντε εμφανίσεις.

Ακολούθησε ένας κύκλος δανεισμών σε Στουρμ Γκρατς και Λουντογκόρετς. Στην Στουρμ Γκρατς αγωνίστηκε τη σεζόν 2019-20 και σημείωσε, 21 συμμετοχές, εννιά τέρματα και οκτώ ασίστ.

Το 2020-21 επέστρεψε στην Βουλγαρία ως δανεικός με οψιόν αγοράς για λογαριασμό της Λουντογκόρετς η οποία το 2022 πλήρωσε τη ρήτρα και τον απέκτησε με κανονική μεταγραφή. Στο Ράζγκραντ έμεινε για τρία χρόνια, έπαιξε σε 128 αγώνες, σκόραρε 39 φορές και μοίρασε 55 ασίστ, κατέκτησε τρία πρωταθλήματα, ένα Κύπελλο και δύο Super Cup.

Ο Κίριλ Ντεσπόντοφ αναδείχθηκε τρεις φορές ποδοσφαιριστής της χρονιάς στη Βουλγαρία και δύο φορές πρώτος σε ασίστ. Είναι επίσης αρχηγός της Εθνικής Βουλγαρίας μετρώντας 39 συμμετοχές και 10 γκολ.