Ο Κωνσταντίνος Θυμιάνης γεννήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 2001 στην Ολυμπιάδα και ξεκίνησε την καριέρα του από τα τμήματα υποδομής του Ηρακλή Πτολεμαΐδας, ενώ στη συνέχεια μεταπήδησε στην Ξάνθη. Έχει αγωνιστεί σε όλες τις εθνικές ομάδες νέων της Ελλάδας, από την U16 έως την U21, σημειώνοντας συνολικά τέσσερα γκολ.

Ο Θυμιάνης έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο με την Ξάνθη στις 26 Σεπτεμβρίου 2018, σε έναν αγώνα Κυπέλλου Ελλάδας εναντίον του ΟΦΗ κι έκτοτε αγωνίστηκε σε 57 αγώνες με την θρακική ομάδα, σημειώνοντας δύο γκολ και δίνοντας μία ασίστ. Τη σεζόν 2021-22 αναδείχθηκε κορυφαίος νέος ποδοσφαιριστής στον βόρειο όμιλο της Super League 2.

Στις 14 Σεπτεμβρίου 2022 ο Θυμιάνης έμεινε ελεύθερος κι υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τον Πανσερραϊκό. Ο νεαρός μέσος έγινε γρήγορα κομβικός για την ομάδα των Σερρών και συνέβαλε τα μέγιστα τόσο στην άνοδο στη μεγάλη κατηγορία, όσο και εξαιρετική πορεία του Πανσερραϊκού στην Stoiximan Super League, που τον βρήκε στην 7η θέση τη σεζόν 2023-24. Συνολικά με την σερραϊκή ομάδα ο Θυμιάνης μέτρησε 50 αγώνες, με τέσσερα γκολ και μία ασίστ.