Ο Λούκα Γκουγκεσασβίλι γεννήθηκε στις 29 Σεπτεμβρίου 1999 στην Τιφλίδα της Γεωργίας και ξεκίνησε την καριέρα του από τις ακαδημίες της Ντιναμό Τιφλίδας.

Ο Γεωργιανός τερματοφύλακας τράβηξε το ενδιαφέρον της πολωνικής Γιαγκελόνια, η οποία τον απέκτησε το 2016. Για να πάρει περισσότερες εμπειρίες, παραχωρήθηκε δανεικός σε ομάδες χαμηλότερων κατηγοριών.

Τη σεζόν 2017-18 αγωνίστηκε στη Ποντλάσιε, όπου μέτρησε 16 συμμετοχές. Την επόμενη σεζόν μετακόμισε στη Ντίλα Γκόρι στη Γεωργία με την οποία μέτρησε 35 συμμετοχές, ενώ κράτησε ανέπαφη την εστία του στα 15 από αυτά και καθιέρωσε τον εαυτό του ως βασικό τερματοφύλακα.

Το 2019, δοκίμασε την τύχη του στην Ισπανία, με τη δεύτερη ομάδα της Γρανάδα, όπου κατέγραψε 5 συμμετοχές. Επέστρεψε στη Ντίλα Γκόρι τη διετία 2020-21, όπου πραγματοποίησε 54 εμφανίσεις έχοντας 19 clean sheets και εδραιώθηκε ως ένας από τους κορυφαίους νεαρούς τερματοφύλακες της χώρας του.

Το 2022, η Καραμπάγκ από το Αζερμπαϊτζάν τον απέκτησε αρχικά με τη μορφή δανεισμού, πριν ολοκληρώσει τη μεταγραφή του και γίνει μόνιμο μέλος της ομάδας. Στην Καραμπάγκ αγωνίστηκε για τρεις σεζόν και κατέγραψε συνολικά 44 συμμετοχές έχοντας 19 clean sheets, αγωνιζόμενος και σε ευρωπαϊκές διοργανώσεις. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στο Αζερμπαϊτζάν κατέκτησε 3 πρωταθλήματα και δύο Κύπελλα.

Τον Ιανουάριο του 2024, μετακόμισε στην Ελλάδα για λογαριασμό του Πανσερραϊκού, όπου μέχρι σήμερα μετράει 25 συμμετοχές, εντυπωσιάζοντας με τις εμφανίσεις του.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Γκουγκεσασβίλι έχει αγωνιστεί σε όλες τις μικρές εθνικές ομάδες της Γεωργίας και αποτελεί μέλος της εθνικής ανδρών έχοντας δύο συμμετοχές.